解题思路：联立两曲线方程求出交点坐标P（1，1），把x=1分别代入两曲线的导函数中求两切线的斜率，从而写出过点P的两条切线方程，然后根据与x轴交点坐标的求法分别求出A、B的坐标可确定出三角形的底与高，利用三角形的面积公式即可求出．
联立两曲线方程得
y=
1
x
y=x2解得
x=1
y=1，所以切点P的坐标为（1，1），
求出两曲线的导函数为y′=-[1
x2和y′=2x，把x=1分别代入两个导函数得到过p点切线的斜率分别为：k1=-
1
12=-1，k2=2×1=2
则两曲线在P点的切线方程分别为：y-1=-1（x-1）即x+y-2=0；y-1=2（x-1）即2x-y-1=0
因为A、B是两切线与x轴的交点，所以令y=0，得到A（2，0），B（
1/2]，0），
则s△ABP=[1/2]×|2-[1/2]|×1=[3/4]．
故答案为：[3/4]
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；函数与方程的综合运用．
考点点评： 此题是把函数与方程综合在一起的题型，要求学生会利用导数求切线的斜率，以及会根据一点和斜率写出直线的方程，会求直线与x轴的截距．