Question

一包糖,如果每人分6块,则多5块;如果每人分7块,则少6块;这包糖共有多少块,

Answer 1

假设有x人,那么6x+5=7x-6,得到x=11

那么,共有6*11+5=71块糖

法2：如果题目不是这样,人数是不固定的,那么

设共有n糖果,则

n-5=6x

n+6=7y

由于6和7的公倍数为42,所以一式*7,二式*6：

7n-35=42x

6n+36=42y

两式相减：n-71=42(x-y)

所以n=71+42(x-y)

由于n为正整数,所以x-y>=-1

当x-y=-1时,n最小,n=71-42=29