Question

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲线（x-1）2+y2=1与y=x围成的区域，若向区域Ω内随机投一点

Answer 1

解题思路：作出区域对应的图象，求出对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}对应的区域为矩形，面积S=1×1=1，

区域A对应的区域为阴影部分，对应的面积S=[1/4π×12−

1

2×1×1＝

π

4−

1

2]，

则若向区域Ω内随机投一点P，则点P落入区域A的概率P=

π

4−

1

2

1=[π−2/4]

，

故答案为：[π−2/4]

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应区域的面积是解决本题的关键．