解题思路：本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由上可得m-2≠0，m2-5m+8=2，求m的值即可．
由题意可得：m-2≠0，m2-5m+8=2，
解得m=2或3；因为m=2不合题意，所以舍去，故答案填3．
点评：
本题考点： 一元二次方程的定义．
考点点评： 本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．