Question

0.9999……为什么等于1?

Answer 1

第一种解法:

∵ 1／3=0.333...

等式两边同时乘以3,即1／3×3=0.333...×3

又∵ 等式左边1／3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...

∴1=0.999...

标准解法：

令0.9的循环为x,

0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即：

x=0.9+0.1*x

X-0.1*X=0.9

X(1-0.1)=0.9

0.9X=0.9

所以,x=1

即1=0.999999[0.9的循环]

实际上在学了极限的概念后,就比较好理解这个问题了