Question

已知（m-x）•（-x）+n（x+m）=x2+5x-6对于任意数x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．

Answer 1

解题思路：把（m-x）•（-x）+n（x+m）去括号、合并同类项，然后根据与x²+5x-6对应项的系数相同，即可求得m、n的值，然后代入求值即可．

（m-x）•（-x）+n（x+m）

=-mx+x²+nx+mn

=x²+（n-m）x+mn，

则

n−m＝5

mn＝−6，

解得：

m＝−2

n＝3，

则m（n-1）+n（m+1）=-2（3-1）+3（-2+1）=-4-3=-7．

点评：

本题考点： 单项式乘多项式．

考点点评： 本题考查了代数式的相等，根据相等的条件求得m、n的值是关键．