A，若p∨q为假命题，则p，q均为假命题，正确；
B，若X～N（10，4），且P（X＞12）=0.1585，则P（X≤8）=P（X＞12）=0.1585，
∴P（X＞8）=1-0.1585=0.8415，故B正确；
C，将函数y=cos2x=sin（2x+[π/2]）的图象向左平移[π/3]个单位得函数y=sin[2（x+[π/3]）+[π/2]]=sin（2x+[7π/6]）=-sin（2x+[π/6]），故C错误；
D，在△ABC中，若“△ABC为锐角三角形”则A+B＞[π/2]，A+C＞[π/2]，C+B＞[π/2]，
∴sinB＞sin（[π/2]-A）=cosA，即充分性成立；
反之，若“cosA＜sinB”则“sin（[π/2]-A）＜sinB”，进一步可得A+B＞[π/2]，但此条件不能⇒“△ABC为锐角三角形，即必要性不成立，故“△ABC为锐角三角形”是“cosA＜sinB”的充分不必要条件，即D正确；
故选：C．