Question

如图正方形ABCD的面积是30平方厘米,M为AD边上的中心,求阴影部分的面积?

Answer 1

ABCD为正方形,

——》∠GAM=∠GAB=45°,

SABCD=30,

——》AB=v30(cm),AM=AB/2=v30/2(cm),

S△AMB=S△AMD=AM*AB/2=15/2(cm^2),

S△AGB=1/2*AB*AG*sin∠GAB,S△AGM=1/2*AM*AG*sin∠GAB,

——》S△AGB/S△AGM=AB/AM=2,

——》S△AMB=S△AGB+S△AGM=3S△AGM,

——》S△AGM=S△AMB/3=5/2(cm^2),

——》S阴影=S△AMB+S△AMD-2S△AGM=15/2*2-5/2*2=10(cm^2).