20的n次方是2001*2000*1999*1998*.*4*3*2*1的因数,自然数n最大可能是多少?

1个回答

  • [2001/5] ----说明每5个连续的数中必含有一个数为5的倍数.

    [2001/25] ----说明每25个连续的数中必含有一个数为25的倍数,也就是含有两个5因数,其中一个包含在5中了,因此再加一次.

    [2001/125] ----说明每125个连续的数中必含有一个数为125的倍数,也就是含有3个5因数,其中一个包含在5中了,另一个在25中加了一次,因此再加一次.

    [2001/625] ----说明每625个连续的数中必含有一个数为625的倍数,也就是含有4个5因数,其中一个包含在5中了,另一个在25中加了一次,还有一个在125中加了一次,因此再加一次就有4个了.

    =400+80+16+3=499