Question

1.线段AB上有两点,C、D,点C将AB分成长 5：7两部分,点D将线段AB分成5：11两部分,CD=15,求AB长多少

Answer 1

1.∵点C将AB分成5:7,∴ BC=7/12AB.

同理∵点D将AB分成5:11,∴BD=11/16AB

又∵CD=BD-BC=11/16AB-7/12AB=15

∴AB=15/(11/16-7/12)

=144.

2.∵∠AOC与∠BOC互补,∴∠AOC=180-∠COB

∴∠AOF=∠COF=(180-∠COB)/2

∵∠EOF=∠FOC+∠COE

∴∠EOF=(180-∠COB)/2+∠COE=72

又∵∠COE=1/2∠BOE ∴ ∠BOE=2∠COE ∠COB=3∠COE

∴∠COE=(180-3∠COE)/2 - 72

∴∠COE=7.2°

∴∠BOE=2∠COE=2*7.2=14.4°=14°24′