在圆O中,直径AB长6,OD垂直弦AC于D,BD与 - 知识问答

在圆O中,直径AB长6,OD垂直弦AC于D,BD与OC交于E,求OE

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∵AB为圆的直径,AC为弦
∴BC⊥AC ∠ACB=90°
∵OD⊥AC
∴∠ADO=90°
∴OD‖BC
∵∠OED和∠BEC为对顶角
∴∠OED=∠BEC
∴△OED和△CEB为相似三角形
∴OE/CE=OD/BC
∵OA=OC
∴∠BAC=∠OCD
∵OD⊥AC ∠ACB=90°
∴△BAC和△COD为相似三角形
∴OD/BC=OC/AB=1/2
∴OE/CE=OD/BC=1/2
∵直径AB长6
∴半径OC长3
∴OE=1

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