Question

一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF为多少？

Answer 1

（1）设解析式为y=ax ²+c

令x=0，y=4，

所以c=4；令x=10，100a+4=0，a=-0.04=-

1

25

∴解析式为y=-

1

25 x ²+4

令y=3，x=±5，

所以EF=10米

∴a= -

1

25 ，c=4，EF=10；（每格1分）

（2）设半径为x，在Rt△BOC中，OC=x-4

∴（x-4） ²+10 ²=x ²
∴x=

29

2

在Rt△FOG中，FG=

(

29

2 ) 2 - (

29

2 -1) 2 =2

7

∴EF=4

7 ；（3分）

（3）4

7 -10≈4×2.646-10≈0.6（2分）．