解题思路:将原式展开,是关于x的四次多项式,
分解因式较困难.我们不妨将x2+5x+2看作一个整体,
并用字母y来替代,
于是原题转化为关于y的二次三项式的因式分解问题了.
设x2+5x+2=y,则
原式=y(y+1)-12,
=y2+y-12,
=(y-3)(y+4),
=(x2+5x-1)(x2+5x+6),
=(x+2)(x+3)(x2+5x-1).
故答案为(x+2)(x+3)(x2+5x-1).
点评:
本题考点: 因式分解-十字相乘法等.
考点点评: 对于展开后次数较高的因式分解,不要急于展开,要多观察查找规律.常用换元法来解决.