Question

一物体以某速度做竖直上抛运动的上升过程中,质量突然增大,请问它是否还会上升到质量增大前的高度?上升的速度是否会发生变化?

Answer 1

根据机械能守恒定律

当质量不变时

设等式左、右端分别为 t1、t2 时刻机械能

(1/2)mv1^2+mgh1=(1/2)mv2^2+mgh2

h2=((1/2)(v1^2-v2^2)+gh1)/g

当v2^2=0时,上升最大高度为h2

h2=((1/2)v1^2+gh1)/g (1)

当在t2时刻质量m变为M时

(1/2)mv1^2+mgh1=(1/2)Mv2^2+MgH2

当v2^2=0时,上升最大高度为H2

H2=(1/2)mv1^2-(1/2)Mv2^2+mgh1)/Mg

=m(1/2)v1^2+gh1)/Mg (2)

比较(1)(2)两式：

H2=h1*(m/M)

∵ m/M