Question

a,b,c为三个不同的质数,且axb的b次方xc十a=2ooo,求abc分别是多少

Answer 1

首先,引入一个记号,^表示指数,例如,m^n表示m的n次方.

a×b^b×c+a=2000

于是,

a×(b^b×c+1)=2000

于是a是2000的因数

而a是质数,2000的质因数只有2和5,

当a=2时,b^b×c+1=1000

因而b^b×c=999=27×37=3^3×37

于是

【a=2,b=3,c=37】

当a=5时,b^b×c+1=400

因而b^b×c=399=3×7×19

于是不成立.

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