Question

如图,锐角三角形abc两条高be,cd相交于点o,且ob等于oc 求证,三角形abc是等腰三角形.

Answer 1

因为OB=OC,所以△OB C是等腰三角形,∴∠OBC=∠OCB.因为BE⊥AC,CD⊥AB,所以∠BEC=∠CDB=90°,BC=BC.∴△BEC≌△CDB.所以∠ABC=∠ACB...所以△ABC是等腰三角形.所以O在∠BAC的平分线上.

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