Question

6.P为双曲线x05-y05/15=1右支上一点,M,N分别是圆(x+4)05+y05=4和(x-4)

Answer 1

由双曲线可知左焦点F1(-4,0)右焦点F2(4,0),且F1,F2分别为两个圆的圆心

则|PF1|-|PF2|=2

P到圆F1的最大距离为|PM|=|PF1|+|OM|=|PF1|+2

P到圆F2的最小距离为|PN|=|PF2|-|ON|=|PF2|-2

则max{|PM|-|PN|}=max{|PF1|}-min{|PF2|}=(|PF1|+2)-(|PF2|-2)=|PF1|-|PF2|+4=2+4=6