（1） OM=(x,1),ON=(x,-2),A1P=(x+ 2,y),A2P=(x- 2,y)
∵λ2 OM ON= A1P A2P∴（x2-2）λ2=x2-2+y2化简得：（1-λ2）x2+y2=2（1-λ2）
①λ=±1时方程为y=0轨迹为一条直线
②λ=0时方程为x2+y2=2轨迹为圆
③λ∈（-1,0）∪（0,1）时方程为 x22+ y22(1-λ2)=1轨迹为椭圆
④．λ∈（-∞,-1）∪（1,+∞）时方程为 x22- y22(λ2-1)=1轨迹为双曲线
（2）∵λ= 22,∴P点轨迹方程为 x22+y2=1,
∴S△OBE= 12×2×|x1|,S△OBF= 12×2×|x2|
∴S△OBE：S△OBF=|x1|：|x2|
设直线EF直线方程为y=kx+2,联立方程可得：（1+2k2）x2+8kx+6=0．
∴△=64k2-24-48k2＞0,∴k2＞ 32.x1+x2=- 8k1+2k2,x1x2= 61+2k2,
∴ (x1+x2)2x1x2= 64k26(1+2k2)= x1x2+ x2x1+2,∵k2＞ 32,∴ 64k26(1+2k2)∈(4,163)
∴ x1x2∈( 13,1)∪(1,3)
由题意可知：S△OBE＜S△OBF,所以 S△OBES△OBF∈( 13,1)．