Question

如图,三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O.

Answer 1

设∠OBC=∠1,∠OCB=∠2

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180º

∴∠A+2∠1+2∠2=180º

即∠A=180º-2(∠1+∠2)

又∠1+∠2+∠BOC=180º

∴∠A=180º-2(180º-∠BOC)

即2∠BOC-∠A=180º

根据上面的结论可解题中三个问题.

（1）∠BOC=(180º+∠A)/2=115º；

（2）∠A=2∠BOC-180º=20º；

（3）∠BOC=(180º+∠A)/2=90º+(n/2)º.