1、有效数字与科学计数法：
(1)有效数字(s.f.=significant figure)的表示法,是科学计数法(Scientific Notation)的前半部分,它的科学之处有两点：
a.有效位数的个数,在低层次上反应的是一个实验的精确度；在高层次上反应的是一个年代的技术发展的标志.
用电脑的语言来说,就是Resolution(分辨率).拿我们的眼睛来说,没有可能在整体欣赏一幅几百平方米的巨画的同时,还能显微镜般地欣赏到每一个平方毫米上的细节.我们的眼镜没有那么厉害的分辨率!
用物理的语言来说,我们眼睛的分辨能力不可能达到5个数量级,甚至连4个数量级都根本大不到.例如我们在审视一分米长的笔时,我们既没有能力感觉到0.01毫米,也没有能力同时感觉到1km的全貌!
在100年前,计算出小数点后1000位、10000位,那是没有实际意义,现在同样没有实际意义.例如纳米技术是当代先进技术,100年前,计算出一个0.000 000 001米的数字,也仅仅只是一个数字而已,没有任何实际意义,只有在纳米技术问世后,才有了实际意义.
b.科学计数法的第二个科学性在于：解决了单位制问题.
0.178km = 178m = 1780dm = 17800cm = 178000mm
它们的有效位数是一样,不因为单位制的不同而改变,一律写成1.78,后面×10^(整数).
简而言之,科学计数法的前半部分解决了有效位数,后半部分解决了单位制.
2、有效数字的计算：
加减计算： 12.345 + 1.1 = 13.4
123.45 - 1.1 = 122.4
乘除计算： 12.345 ×1.1 = 13
1.2345 ÷1.1 = 1.1
方法：加减对齐；乘除取短.
回到本题：
0.009×23.04×56 = (9E-3)×(2E1)×(6E1) = 1E1 = 10 (这是一个有效位数)
(E表示10^)
说明：
整数后面的0的个数,可能是有效数,可能不是,如：
班上人数正好50, 有效位数2；
上海人口1000万, 有效位数4；
每天花费90多元, 有效位数2；
56789, 有效位数5；
近似到十,56790,有效位数4；
近似到百,56800,有效位数3；
近似到千,57000,有效位数2；
近似到万,60000,有效位数1；
123kg的物体, 有效位数3；
123kg的物体=123000g,有效位数3；
123kg的物体=123000000mg,有效位数3；
123kg的物体=123000000000μg,有效位数3.
不知这样讲,讲清楚了没有?