Question

在多项式(1)x2+xy−y2；(2)−x2+2xy−y2；(3)xy+x2+y2；(4)1−x+x24中能用完全平方公

Answer 1

解题思路：能用完全平方公式分解因式的多项式必须是完全平方式，即符合a²±2ab+b²结构，对各选项分析判断后利用排除法求解．

（1）所给出的多项式不符合完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．

（2）-x²+2xy-y²=-（x²-2xy+y²）=-（x-y）²．

（3）所给出的多项式不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解因式．

（4）1-x+[1/4]x²=（1-[1/2]x）²．

所以（2）（4）能用完全平方公式分解因式．

故选D．

点评：

本题考点： 因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查了用完全平方公式法进行因式分解的能力，应用公式的前提是准确认清公式的结构．