Question

已知函数F（X）＝２的|X-M|次方,若F(X)=２的|M|次方在X>=-4时恒有唯一解,求M的范围

Answer 1

李婷婷,哥来帮你 ①当m＞0时,1.对于F（X）＝２^|X-M|,F（X）≥1 则2^m=1,m=0 2.2^|-4-m|=2^4+m,∴要使4+m=m,∴不成立 ②当m=0时,F（X）=2^|X|且2^|m|=1,∴m=0成立 ③当m＜0时,1.m≤－4时 2^|-4-m|=2^-4-m 则使2^|m|≥2^-4-m 即使：m≤4+m,∴恒成立 2.m＞-4时 2^|-4-m|=2^4+m 可作图像分析发现：要使2^|-m|＞2^4+m ∴--m＞4+m m＜-2 ∴m∈（-∞,-2） 综上所述：m∈（-∞,-2）∪｛0｝