已知a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=______.

3个回答

  • 解题思路:三角形三边满足的条件是,两边和大于第三边,两边的差小于第三边,根据此来确定绝对值内的式子的正负,从而化简计算即可.

    ∵△ABC的三边长分别是a、b、c,

    ∴a+b-c>0,b-a-c=b-(a+c)<0,c+b-a>0,

    ∴|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|

    =a+b-c-b+a+c-c-b+a

    =3a-b-c.

    故答案为3a-b-c.

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系;绝对值;整式的加减.

    考点点评: 此题考查了三角形三边关系与绝对值的性质.解此题的关键是根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负.