Question

已知函数f（x）=|2x-1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：画出函数f（x）=|2^x-1|的图象，根据图象即可得到函数f（x）=|2^x-1|的图象与直线y=a有两个公共点时，a的取值范围．

f（x）=|2^x-1|的图象如下图所示：

由图可知：当0＜a＜1时，函数f（x）=|2^x-1|的图象与直线y=a有两个公共点，

故答案为：（0，1）

点评：

本题考点： 指数函数的图像变换．

考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据指数函数的图象及函数图象的变换法则，得到函数f（x）=|2x-1|的图象，数形结合即可得到答案．