某商店现有1000套运动服,已知每套售价100元时,可以全部售出,如果定价提高1%,则销售量下降1%,又知这套运动服是以

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  • :当定价为x元时且x大于100时

    价格上涨百分数为(x-100)÷100

    则此时卖出减少百分数为(x-100)÷100

    则此时可以售出

    【1-(x-100)÷100】*1000=2000-10x

    此时利润为y=(x-70)*(2000-10x)=-10(x*x-270x+14000)

    x小于100且大于70时y=1000*(x-70)此时利润肯定小于定价为100时

    当定价为x元时且x小于70时为负利润不考虑

    所以利润最大是应为x大于100时:

    此时y=-10(x*x-270x+14000)=-10(x-135)*(x-135)+4225

    因为(x-135)*(x-135)大于等于0

    所以-10(x-135)*(x-135)小于等于0

    所以当x=135元时获利最多此时获利4225元