Question

求点M（1,4）关于直线l：x-y +1=0对称的点的坐标

Answer 1

答：

设点M（1,4）关于直线x-y+1=0的对称点为N（a,b）

则有MN直线垂直于该直线

所以：MN的斜率k=-1

所以：k=(b-4)/(a-1)=-1

所以：b-4=1-a

所以：a+b=5

因为：MN的中点（ (a+1)/2,(b+4)/2）在该直线上

所以：

(a+1)/2-(b+4)/2+1=0

a+1-b-4+2=0

a-b=1

结合a+b=5解得：

a=3,b=2

所以：对称点为（3,2）