是否有这样的实数a,使函数f(x)=LOGa(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?若有,请求出a;若无,理由?

1个回答

  • 若a>1,对于函数loga(ax-x)由于loga为增,所以当ax-x为增函数时函数loga(ax-x),解之得x>1/2a,因为函数增区间为【2,4】,所以1/2a<2,a>1

    若1>a>0,loga为减函数只有当ax-x为减函数时函数loga(ax-x)才能是增函数,所以x>1/2a,因为函数增区间为【2,4】,所以a<-1,不符合0<a<1,此区间无解

    综上所述a>1,另外答案错误根据对数函数的定义底数不可能等于1.手机打得好辛苦呀