Question

如图 已知点A 的坐标为(0,3) 圆A的半径为1 点B在x 轴上

Answer 1

①当两圆外切,设⊙B半径为R,

AB=R+r,r=1,AO=3,OB=2-R,

AB²=OA²+OB²

(R+1)²=3²+(2-R)²

6R=12

解得：R=2,

即BM=2,

∵M（2,0）,

∴圆心B坐标为（0,0）；

②当两圆内切,设⊙B半径为R,

AB=R-1,OA=3,OB=BM-OM=R-2,

勾股定理：AB²=OA²+OB²

(R-1)²=3²+(R-2)²

2R=12

解得：R=6,

∴圆心B坐标为（-4,0）；

∴B点坐标为：（0,0）（-4,0）．