解题思路:根据利用导数研究函数的单调性的方法,先求函数的单调性,然后在R上求导数大于零的区间即可.
y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x(cosx-sinx)>0
∴cosx-sinx>0,
cosx>sinx
解得x∈[2kπ-[3π/4],2kπ+
π
4],
故选B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性,单调性是函数的重要性质,是高考的热点内容,属于基础题.
解题思路:根据利用导数研究函数的单调性的方法,先求函数的单调性,然后在R上求导数大于零的区间即可.
y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x(cosx-sinx)>0
∴cosx-sinx>0,
cosx>sinx
解得x∈[2kπ-[3π/4],2kπ+
π
4],
故选B.
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性,单调性是函数的重要性质,是高考的热点内容,属于基础题.