函数 f(x)=e-xsinx的单调递增区间(  )(k∈Z)

1个回答

  • 解题思路:根据利用导数研究函数的单调性的方法,先求函数的单调性,然后在R上求导数大于零的区间即可.

    y′=-e-xsinx+e-xcosx=e-x(cosx-sinx)>0

    ∴cosx-sinx>0,

    cosx>sinx

    解得x∈[2kπ-[3π/4],2kπ+

    π

    4],

    故选B.

    点评:

    本题考点: 利用导数研究函数的单调性.

    考点点评: 本题主要考查了利用导数研究函数的单调性,单调性是函数的重要性质,是高考的热点内容,属于基础题.