Question

已知√3-1/√3+1=a.则a^4-5a³+6a²-5a+4=?

Answer 1

分母有理化

a=(√3-1)²/(√3-1)(√3+1)=(3-2√3+1)/(3-1)=2-√3

a-2=-√3

平方

a²-4a+4=3

a²-4a=-1

所以原式=a^4-4a³-a³+4a²+2a²-8a+3a+4

=a²(a²-4a)-a(a²-4a)+2(a²-4a)+3a+4

=-a²+a-2+3a+4

=-(a²-4a)+2

=1+2

=3