Question

已知a的平方+b的平方+C的平方-AB-AC-BC=0,试判断A,B,C的关系

Answer 1

很简单啊,就是利用配出完全平方就解决了.首先给等号左右都乘上2,则

2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,平方都是不小于0的,所以a-b=0,a-c=0,b-c=0,即a=b=c.