解题思路：（1）①如图1，通过证明△EDO≌△FCO，由全都呢过三角形的性质就可以得出结论；
②如图2，由正n边形由n个全等的三角形，就可以得出S△AOB=
S
n]，由四边形OEBF的面积=[S/n]，解可以得出S△AOE=S△BOF，根据这两个三角形的高相等，就可以得出AE=BF，就可以得出△AOE≌△BOF，就可以得出∠EOF=∠AOB，从而得出结论；
（2）如图3，由条件可以得出DF=x，ED=2-x，就可以求出S△EFD的值，由四边形OEDF面积-S△EFD的值，再根据二次函数的性质就可以得出结论；
（3）如图4，5，6，当0≤t＜4，4≤t＜8和8≤t≤12时，分别求出y与t的函数关系式即可．
（1）①是定值a．
理由：
∵四边形ABCD和四边形KPMN都是正方形，
∴AD=DC=CB=DA，OC=OD=OA，∠DOC=∠PON=90°，∠ODE=∠OCF=45°
∴∠EOD=∠COF．
在△EDO和△FCO中，
∠ODE＝∠OCF
OD＝OC
∠EOD＝∠COF，
∴△EDO≌△FCO（ASA）．
∴ED=CF．
∴ED+DF=CF+DF=CD=a
②∵正n边形由有n个全等的等腰三角形，
∴S△AOB=S△BOC=[S/n]，AB=BC，∠OAB=∠OBC．∠AOB=∠BOC=[360/n]．
∴△AOB和△BOC的高相等．
∵四边形OEBF=S△OEB+S△OFB=[S/n]．
∵S△AOE+S△EOB=[S/n]，
∴S△AOE=S△OFB．
∵△AOE和△OFB高相等，
∴△AOE和△OFB的底也相等，
∴AE=BF．
∴EB+BF=EB+AE=AB=a
在△AOE和△BOF中，
OA＝OB
∠OAB＝∠OBC
AE＝BF，
∴△AOE≌△BOF（SAS），
∴∠AOE=∠BOF，
∴∠EOF=∠AOB=[360°/n]．
故答案为：
3600
n，a；
（2）∵DF=AE=x，ED+DF=AD=2，
∴DE=2-x．
∴S△DEF=
x(2−x)
2．
∵四边形OEDF=[1/4]×2×2=1
∴S=1−
1
2x(2−x)
=[1/2
点评：
本题考点： 四边形综合题．
考点点评： 本题考查了正方形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，二次函数的性质的运用，分类讨论思想的运用，解答时证明三角形全等是解答的关键．
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