1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1-100所有数立方和1^3+2^3+……+100^3=[100*(100+1)/2]^2=25502500①
1-50所有数立方和1^3+2^3+……+50^3=[50*(50+1)/2]^2=1625625②
②*8,得2^3+4^3+6^3+……+100^3=13005000③
①-③得
1^3+3^3+……+99^3=12497500
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
1-100所有数立方和1^3+2^3+……+100^3=[100*(100+1)/2]^2=25502500①
1-50所有数立方和1^3+2^3+……+50^3=[50*(50+1)/2]^2=1625625②
②*8,得2^3+4^3+6^3+……+100^3=13005000③
①-③得
1^3+3^3+……+99^3=12497500