解题思路:根据题意建立a与b的等式,根据基本不等式求出4a+2b的最值,最后可求出排版面积S的最值.
由题意知:ab=200,则4a+2b≥2
4a2b=2
1600=80,…(6分)
则排版面积S=(a-2)(b-4)=ab-(4a+2b)+8…(9分)
=208-(4a+2b)≤208-80=128,…(12分)
即排版的面积S最大值为128,当且仅当a=10,b=20时取等号.…(13分)
答:当纸张的边长分别为a=10,b=20时,排版面积最大.…(14分)
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系.本题的关键是弄清广告的总面积和印刷面积这两个概念.