这题要用到余弦定理,不知道楼主有没有学过,也就是三角形中
a^2 = b^2 + c^2 -2bc*cosA （a b c 角ABC可以轮换）,如果学过,这个问题就好办了,在平行四边形ABCD中,对三角形ABC ABD同时使用余弦定理,得
AC^2 = AB^2 + BC^2 -2*AB*BC*cosB
BD^2 = AB^2 + AD^2 -2*AB*AD*cosA
因为在平行四边形中,AD=BC,角A + 角B = 180度,所以cosB = -cosA
于是上面两式相加,即得 AC^2 + BD^2 = 2(AB^2 + BC^2)
楼主的题目结论肯定看错了,应该是我得出的这个结论.