Question

已知等差数列{an}的首项为a1,前n项和为Sn,令bn=a1/sn,且a5*b2=10/3,S5-S4=10.求：（1

Answer 1

因an是等差数列,所以a5=s5-s4=10

因a5*b2=10/3,所以b2=1/3

因bn=a1/sn,所以b2=a1/s2=1/3

3a1=s2

因s2=a1+a2=a1+a1+d=2a1+d

所以：3a1=2a1+d

a1=d

因：a5=a1+4d=10

所以：5d=10

d=2

所以a1=2

即：an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n

sn=(2+2n)*n/2=n(n+1)

所以：bn=a1/sn

=2/[n(n+1)]