Question

a1,a2,a3,b1都是三维向量,A=(a1,a2,a3)B=(b1,a2,a3),|A|=1,|B|=2,|A+B|

Answer 1

|A+B|=|a1+b1,2a2,2a3|

由行列式可加性,有：

|A+B|=|a1,2a2,2a3|+|b1,2a2,2a3|

由行列式倍乘性,有：

|A+B|=2*2*|a1,a2,a3|+2*2*|b1,a2,a3|=4|A|+4|B|=4+8=12

所以：

|A+B|=12.