Question

一道数学相似题,急啊!已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,过点C作CE‖AB,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一

Answer 1

（1）证明：连接PC

因为直线MN是梯形的对称轴,故：PC＝BP 故：∠PBC＝∠PCB

因为CE‖AB 故：∠BEC＝∠ABE＝∠ABC－∠PBC

∠PCF＝∠BCD－∠PCB

又因为等腰梯形ABCD中,AD‖BC,故∠ABC＝∠BCD

故：∠BEC＝∠PCF

又∠CPE＝∠CPF（公共角）

故：△PCE∽△PFC

故：PC/PF=PE/PC 即：PC²=PE•PF

故：BP²=PE•PF

2、结论成立

连接PC,则PC＝BP 故：∠PBC＝∠PCB

因为CE‖AB 故：∠ECB＝∠ABC＝∠BCD

又：∠ECM＝∠ECB－∠PCB＝∠BCD－∠PBC＝∠CFM ∠EPC为公共角

故：△PCE∽△PFC

故：PC/PF=PE/PC 即：PC²=PE•PF

故：BP²=PE•PF