设一半径为R的球面,求内接于该球面的长方体的长宽高,使之有最大体积

1个回答

  • 设长宽高分别为x,y,z

    则体积为xyz

    满足的条件为xˆ2+yˆ2+zˆ2=4Rˆ2

    由基本不等式

    当x=y=z时有最大值

    x=y=z=2根号33R

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