Question

已知向量m=(sinx,-1),n=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量m^2+向量mn-2

Answer 1

怎么没人做?我来吧：

1

f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2

=(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6),故f(x)的最大值是1,此时：2x-π/6=2kπ+π/2

即：x=kπ+π/3,k为整数,写成集合：{x|x=kπ+π/3,k为整数}

2

f(B)=sin(2B-π/6)=1,而B为锐角,即：0