解题思路：（1）利用二倍角公式和诱导公式对函数解析式进行化简整理，然后把x=-[7π/12]代入即可求得答案．
（2）把（1）中f（x）的解析式代入g（x），利用二倍角公式化简在整理求得g（x）的解析式，然后根据x的范围确定2x+[π/4]的范围，进而利用正弦函数的单调性求得答案．
f(x)=
4cos4x-2cos2x-1
tan(
π
4+x)sin2(
π
4-x)=
4(
1+cos2x
2)2-2cos2x-1
tan(
π
4+x)cos2(
π
4+x)=
cos22x
tan(
π
4+x)sin(
π
4+x)
=2cos2x．
（1）f(-
17π
12)=2cos
17π
6=2cos
5π
6=-
3．
（2）g（x）=[1/2]f（x）+sin2x=cos2x+sin2x=
2sin(2x+
π
4)，
因为x∈[0，[π/2]]，所以[π/4]≤2x+
π
4≤[5π/4]．
因此g(x)max=
2，g（x）min=-1．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的最值问题，运用二倍角公式，诱导公式和两角和公式化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的把握．