x²-4x+1=0
x²+1=4x
x+1/x=4
(x+1/x)²=4²
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
因为m,n是X²-4X+1=0的两个根,所以m+n=4,mn=1
(m+n)²=m²+n²+2mn=16
所以 m²+n²=14
2m²+4n²-8n+1
=2(m²+n²)+2n²-8n+1
=28+2(n²-4n+1)-1
因为n是X²-4X+1=0的一个根
所以(n^2-4n+1)=0
所以原式=28+0-1=27
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