Question

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D在AB上,E在AC上,AD=2BD,CE=2AE,则与∠ADE相等的角是?

Answer 1

作EF⊥BC于F,设AB=AC=6（为便于计算）,

∵∠A=90°,∴BC=6√2,

∵AD=2BD,∴AD=4

∵CE=2AE,∴AE=2,CE=4,

RT△CEF中,∠C=∠FEC=45°,

∴CF=EF=2√2,

∴BF=4√2

∵AE/AD=EF/BF=1/2,∠A=∠EFB=90°,

∴△ADE∽△FBE,

∴∠ADE=∠EBC