Question

一道数学题,急n为某一自然数,代入代数式n^5-n中计算其值时,四个同学算出如下四个结果,其中正确的结果是?A.7770

Answer 1

n^5-n=n(n-1)(n+1)((n^2)+1)

6一定整除n(n-1)（n+1）所以排除 BD

n=5k+r r=-1.1.-2.2.0

当r=-1.1.0时5整除n(n-1)(n+1)

当r=-2.2时 5整除(n^2)+1

所以5整除n(n-1)(n+1)((n^2)+1) 故选A