一个数除以5余3,除以6余4,除以7余5.这个自然数至少是______.

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  • 解题思路:把“除以5余3,除以6余4,除以7余5”理解为除以5差2,除以6差2,除以5差2,即这个数至少是5、6、7的最小公倍数少2,因为5、6、7三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积;求出5、6、7的最小公倍数,然后减去2即可.

    5×6×7-2,

    =210-2,

    =208;

    答:这个自然数至少是208;

    故答案为:208.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 此题只要考查了当三个数两两互质时的最小公倍数的方法:三个数两两互质,这三个数的最小公倍数,即这三个数的连乘积.