已知数列{an}的通项公式为an=n^2+n,判断该数列是否为等差数列 .

2个回答

  • 1、{an}的通项公式为an=n^2+n

    a(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n

    an-a(n-1)=2n不等于常数

    故不是等差数列

    2、若三个数a-4,a+2,26-2a输当排列后构成递增等差数列

    分三种情况

    (1)a-4为中项 2(a-4)=a+2+26-2a

    2a-8=28-a

    3a=36 a=12

    代入得 a-4=8 a+2=14 26-2a=2

    即26-2a,a-4,a+2构成递增等差数列

    (2) a+2为中项 2(a+2)=a-4+26-2a

    2a+4=22-a 3a=18 a=6

    代入得a+2=8 a-4=2 26-2a=14

    即a-4,a+2,26-2a构成递增等差数列

    (3) 26-2a为中项 2(26-2a)=a-4+a+2

    52-4a=2a-2

    6a=54 a=9

    代入得 a-4=5 a+2=11 26-2a=8

    即a-4,26-2a,a+2构成递增等差数列