解 ：设 需增加的人数是x人
由题意得 因为 9人14天完成一项工作的五分之三
所以 一个人的工作量为 3/5 ×1/14×1/9=1/210
因为 原有9人 需增加x人
所以 参加剩余工作的人数为（9+x）人
因为 工作已完成 3/5
所以 剩余工作量为 1-3/5=2/5
因为 一个人的工作量为 3/5 ×1/14×1/9=1/210
参加剩余工作的人数为（9+x）人
剩下的工作要在4天内完成,剩余工作量为2/5
所以 可得方程：
（9+x）×（ 3/5 ×1/14×1/9）×4=2/5
解得：x=12
答：需增加的人数是12人