Question

把118分成两个整数的和,一个数是11的倍数,一个数是17的倍数,求这两个整数是多少?

Answer 1

11X + 17Y = 118

11X = 118 - 17Y = 110 - 22Y + 8 + 5Y = 11(10 - 2Y) + (5Y + 8)

X = 10-2Y + (5Y + 8)/11

显然Y = 5时,X = 3

因此当X = 17T + 3,Y = 5 - 11T时,成立.

在X、Y为正整数时仅有X = 3,Y = 5一个解.

即：

118 = 33 + 85 = 11*3 + 17*5