Question

对于任意的实数x，代数式x2-5x+10的值是一个（　　）

Answer 1

解题思路：先进行配方得到x²-5x+10=x²-5x+[25/4]+[15/4]=（x-[5/2]）²+[15/4]，由于=（x-[5/2]）²≥0，则有=（x-[5/2]）²+[15/4]＞0．

x²-5x+10=x²-5x+[25/4]+[15/4]=（x-[5/2]）²+[15/4]，

∵（x-[5/2]）²≥0，

∴（x-[5/2]）²+[15/4]＞0．

∴原式是一个正数，

故选A．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了配方法的应用：通过配方法把一个代数式变形为一个完全平方式，然后利用其非负数的性质解决问题．