已知六边形ABCDEF是边长为a的正六边形,PA垂直于六边形ABCDEF所在的平面M

1个回答

  • AB=AF=a PA=a 所以PB与平面M所成的角等于PF与平面M所在的角

    PA⊥平面M 则PB与平面M所成的角等于45º

    PC与平面M所成的角等于45º

    AB=BC=a,六边形ABCDEF是正六边形 所以角ABC=120º

    角ACB=角BAC=30º

    则AC=a*根号3

    设PC与平面M所成的角为α

    则tanα=a/(a根号3)=1/3*根号3

    PC与平面M所成的角=PE与平面M所成的角=arctan(1/3*根号3)

    又PD=2a,设PC与平面M所成的角为β

    则tanβ=a/(2a)=1/2

    PD与平面M所成的角=arctan(1/2)